在△ABC中.∠A=80°.BD.CE分别平分∠ABC.∠ACB.BD.CE相交于点O.则∠BOC等于( )A．140°B．100°C．50°D．130° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在△ABC中，∠A=80°，BD，CE分别平分∠ABC，∠ACB，BD，CE相交于点O，则∠BOC等于（　　）

A．140°

B．100°

C．50°

D．130°

∵∠A=80°，BD，CE分别平分∠ABC，∠ACB，
∴∠BOC=180°-

1

2

（∠ABC+∠ACB）=180°-

1

2

（180°-80°）=130°．
故选D．

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在△ABC中，已知∠A=80°，则∠B、∠C的角平分线相交所成的钝角为______．

已知，如图甲，在△ABC中，AE平分∠BAC（∠C＞∠B），F为AE上一点，且FD⊥BC于D．
（1）试说明：∠EFD=

（∠C-∠B）；
（2）当F在AE的延长线上时，如图乙，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．

在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分线，∠A=20°，∠B=60°．求∠BCD和∠CEB的度数．

如图，△ABC中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（　　）

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如图，BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=110°，则∠A=（　　）

探索三角形的内角与外角平分线：
（1）已知，如图1，在△ABC中，两内角平分线，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，若∠A=50°，则∠BOC=______；此时∠A与∠BOC有怎样的关系，试说明理由．
（2）已知，如图2，在△ABC中，一内角平分线BO平分∠ABC，一外角平分线CO平分∠ACE，若∠A=50°，则∠BOC=______；此时∠A与∠BOC有怎样的关系，试说明理由．
（3）已知，如图3，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的外角平分线OB、OC相交于点O，若∠A=50°，则∠BOC=______；此时∠A与∠BOC有怎样的关系（不需说明理由）

图1中：关系式：______，理由：______；
图2中：关系式：______，理由：______；
图3中：关系式：______，理由：______．

如图中的三角形的个数是______个．