题目内容

【题目】如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=60°,△AB′C′可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到(点B′与点B是对应点,点C′与点C是对应点),连接CC′,则∠CC′B′的度数是(  )

A.45°
B.30°
C.25°
D.15°

【答案】D
【解析】由旋转的性质可知,AC=AC′,又∠CAC′=90°,可知△CAC′为等腰直角三角形,所以,∠CC′A=45°.∵∠CC′B′+∠ACC′=∠AB′C′=∠B=60°,
∴∠CC′B′=15°.故选D.
【考点精析】掌握旋转的性质是解答本题的根本,需要知道①旋转后对应的线段长短不变,旋转角度大小不变;②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变;③旋转后物体或图形不变,只是位置变了.

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