题目内容
【题目】如图，点
是
所对弦
上一动点，点
在
的延长线上，过点作
交于点
，连接
，已知
，
，设，两点间的距离为
，
的面积为
．（当点与点
，
重合时，
的值为0．）
小亮根据学习函数的经验，对函数随自变量
的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小亮的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 0 | 4.47 | 7.07 | 9.00 | 8.94 | 0 |
（2）在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：当的面积为
时，
的长度约为 
．
【答案】（1）9.9；（2）见解析；（3）5.43或8.30．
【解析】
（1）如图1，x=5时，点B在B′处，x=7时，点B在B处，此时，B′C′=BC，则
，即可求解；
（2）依据表格数据描点即可；
（3）从图象可以看出，当△ABC的面积为8cm2时，AB的长度约为5.43或8.30．
解：（1）如图1，
时，点
在
处，
时，点在处，
此时，
，
则
，
故答案为9.9；
（2）图象如下图所示：
（3）从图象可以看出，当
的面积为
时，
的长度约为5.43或8.30，
故答案为：5.43或8.30．
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