题目内容

【题目】若二次函数yx22x+2在自变量x满足mxm+1时的最小值为6,则m的值为(  )

A. B.

C. 1D.

【答案】B

【解析】

由抛物线解析式确定出其对称轴为x=1,分m1m+11两种情况,分别确定出其最小值,由最小值为6,则可得到关于m的方程,可求得m的值.

yx22x+2=(x12+1

∴抛物线开口向上,对称轴为x1

m1时,可知当自变量x满足m≤x≤m+1时,yx的增大而增大,

∴当xm时,y有最小值,

m22m+26,解得m1+m1(舍去),

m+11时,可知当自变量x满足m≤x≤m+1时,yx的增大而减小,

∴当xm+1时,y有最小值,

∴(m+122m+1+26,解得m(舍去)或m=﹣

综上可知m的值为1+或﹣

故选B

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