题目内容
【题目】若二次函数y=x2﹣2x+2在自变量x满足m≤x≤m+1时的最小值为6,则m的值为( )
A. B.
C. 1D.
【答案】B
【解析】
由抛物线解析式确定出其对称轴为x=1,分m>1或m+1<1两种情况,分别确定出其最小值,由最小值为6,则可得到关于m的方程,可求得m的值.
∵y=x2﹣2x+2=(x﹣1)2+1,
∴抛物线开口向上,对称轴为x=1,
当m>1时,可知当自变量x满足m≤x≤m+1时,y随x的增大而增大,
∴当x=m时,y有最小值,
∴m2﹣2m+2=6,解得m=1+或m=1﹣(舍去),
当m+1<1时,可知当自变量x满足m≤x≤m+1时,y随x的增大而减小,
∴当x=m+1时,y有最小值,
∴(m+1)2﹣2(m+1)+2=6,解得m=(舍去)或m=﹣,
综上可知m的值为1+或﹣.
故选B.
【题目】红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛,试卷题目共10题,每题10分.现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩(单位:分),收集数据如下:
1班:90,70,80,80,80,80,80,90,80,100;
2班:70,80,80,80,60,90,90,90,100,90;
3班:90,60,70,80,80,80,80,90,100,100.
整理数据:
分数 人数 班级 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
1班 | 0 | 1 | 6 | 2 | 1 |
2班 | 1 | 1 | 3 | 1 | |
3班 | 1 | 1 | 4 | 2 | 2 |
分析数据:
平均数 | 中位数 | 众数 | |
1班 | 83 | 80 | 80 |
2班 | 83 | ||
3班 | 80 | 80 |
根据以上信息回答下列问题:
(1)请直接写出表格中的值;
(2)比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数,你认为哪个班的成绩比较好?请说明理由;
(3)为了让学生重视安全知识的学习,学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状,该校七年级新生共570人,试估计需要准备多少张奖状?