Question

【题目】如图，七年级（1）班与七年级（2）班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要设一个茶水供应点，使茶水供应点到两个班的距离相等（不写作法、要求保留作图痕迹）．

（1）若茶水供应点P设在道路AB上，请你作出点P；

（2）若茶水供应点Q设在道路AB、AC的交叉区域内，并且使点Q到两条道路的距离相等，请你作出点Q．

Answer 1

【答案】（1）MN的垂直平分线与AB的交点；（2）∠BAC的平分线与MN的垂直平分线的交点。

【解析】试题分析：

(1)根据线段的垂直平分线的性质，到点M，N和距离相等的点在线段MN和垂直平分线上，所以线段MN的垂直平分线与AB的交点即为点P.

(2)因为到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，所以点Q是∠BAC的平分线与线段MN的垂直平分线的交点.

试题解析：

(1)线段MN的垂直平分线与AB的交点即为点P，如下图：

(2)点Q是∠BAC的平分线与线段MN的垂直平分线的交点，如下图：