题目内容
【题目】已知二次函数y=+bx+c的图象如图所示,对称轴为直线x=1.有位学生写出了以下五个结论:
(1)ac>0;(2)方程ax2+bx+c=0的两根是=﹣1,=3;(3)2a﹣b=0;(4)当x>1时,y随x的增大而减小;则以上结论中正确的有( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】B.
【解析】
试题分析:由二次函数y=+bx+c的图象可得:抛物线开口向下,即a<0,抛物线与y轴的交点在y轴正半轴,即c>0,ac<0,(1)错误;由图象可得抛物线与x轴的一个交点为(3,0),又对称轴为直线x=1,抛物线与x轴的另一个交点为(﹣1,0),则方程+bx+c=0的两根是=﹣1,=3,(2)正确.∵对称轴为直线x=1,∴=1,即2a+b=0,(3)错误;由函数图象可得:当x>1时,y随x的增大而减小,故(4)正确;综上所知正确的有(2)(4)两个.
故选:B.
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