题目内容
18、如图，四边形ABCD中，已知AB∥CD，AD∥EC，∠CEB=∠CBE，四边形ABCD是等腰梯形吗？如果是，请说明理由．
分析：先证明该四边形是梯形，再利用同一底上的两角相等来判定该四边形是等腰梯形．
解答：解：四边形ABCD是等腰梯形（2分）
∵在四边形ABCD中AB∥CD
∴四边形ABCD是梯形
∵AD∥EC
∴∠A=∠CEB（3分）
∵∠CEB=∠CBE
即∠B=∠CEB（4分）
∴∠A=∠B（5分）
∴四边形ABCD是等腰梯形．（6分）
∵在四边形ABCD中AB∥CD
∴四边形ABCD是梯形
∵AD∥EC
∴∠A=∠CEB（3分）
∵∠CEB=∠CBE
即∠B=∠CEB（4分）
∴∠A=∠B（5分）
∴四边形ABCD是等腰梯形．（6分）
点评：主要考查学生对等腰梯形的判定的掌握情况．
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