题目内容
【题目】如图，已知BC∥GE，AF∥DE，∠1=56°．
（1）求∠AFG的度数；
（2）若AQ平分∠FAC，交BC于点Q，且∠Q=14°，求∠ACB的度数．
【答案】（1）56°，（2）84°.
【解析】
（1）先根据BC∥EG得出∠E=∠1=56°，再由AF∥DE可知∠AFG=∠E=56°；
（2）作AM∥BC，由平行线的传递性可知AM∥EG，故∠FAM=∠AFG，再根据AM∥BC可知∠QAM=∠Q，故∠FAQ=∠FAM+∠QAM，再根据AQ平分∠FAC可知∠MAC=∠QAC+∠QAM=84°，根据AM∥BC即可得出结论．
（1）∵BC∥EG，
∴∠E=∠1=56°．
∵AF∥DE，
∴∠AFG=∠E=56°；
（2）作AM∥BC，
∵BC∥EG，
∴AM∥EG，
∴∠FAM=∠AFG=56°．
∵AM∥BC，
∴∠QAM=∠Q=14°，
∴∠FAQ=∠FAM+∠QAM=70°．
∵AQ平分∠FAC，
∴∠QAC=∠FAQ=70°，
∴∠MAC=∠QAC+∠QAM=84°．
∵AM∥BC，
∴∠ACB=∠MAC=84°．
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