Question

已知关于x的方程x²-4x+C=0有两个不相等的实数根，则实数C的取值范围为

1. A.
   C＞1
2. B.
   C＜4
3. C.
   C＜1
4. D.
   C＞4

Answer 1

B
分析：若一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式△=b²-4ac＞0，建立关于C的不等式，即可求出C的取值范围．
解答：∵方程有两个不相等的实数根，
∴△=b²-4ac=（-4）²-4×1×C=16-4C＞0，
解得：C＜4．
故选B．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．