题目内容
【题目】计算题
(1)(直接开平方法)2(x+3)2﹣4=0.
(2)(配方法)y2﹣6y+6=0
(3)(公式法)2x﹣1=﹣2x2 .
(4)(因式分解法)x2﹣3x﹣28=0.
(5)x(x﹣3)+x﹣3=0.
(6)x2+x﹣12=0.
【答案】
(1)解:∵2(x+3)2﹣4=0,
∴(x+3)2=2,
∴x+3=± ,
∴x1=﹣3+ ,x2=﹣3﹣ .
(2)解:∵y2﹣6y+6=0,
∴y2﹣6y=﹣6,
∴y2﹣6y+9=﹣6+9,
∴(y﹣3)2=3,
∴y﹣3=± ,
∴y1=3+ ,y2=3﹣ .
(3)解:∵2x﹣1=﹣2x2.
∴2x2+2x﹣1=0,
∴a=2,b=2,c=﹣1,
∴△=4+8=12>0,
∴x= ,
∴x1= ,x2= .
(4)解:∵x2﹣3x﹣28=0,
∴(x﹣7)(x+4)=0,
∴x﹣7=0或x+4=0,
∴x1=7,x2=﹣4.
(5)解:∵x(x﹣3)+x﹣3=0,
∴(x﹣3)(x+1)=0,
∴x﹣3=0或x+1=0,
∴x1=3,x2=﹣1.
(6)解:∵x2+x﹣12=0,
∴(x+4)(x﹣3)=0,
∴x+4=0,或x﹣3=0,
∴x1=﹣4,x2=3.
【解析】根据一元二次方程的配方方法可知,ax2+bx+c=(x+ )2=,用公式法,因式分解法,直接开平方法直接解方程即可.
【考点精析】解答此题的关键在于理解直接开平方法的相关知识,掌握方程没有一次项,直接开方最理想.如果缺少常数项,因式分解没商量.b、c相等都为零,等根是零不要忘.b、c同时不为零,因式分解或配方,也可直接套公式,因题而异择良方,以及对配方法的理解,了解左未右已先分离,二系化“1”是其次.一系折半再平方,两边同加没问题.左边分解右合并,直接开方去解题.
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