Question

【题目】如图，菱形的对角线BD，AC的长分别是6和8，求菱形的周长与面积．

Answer 1

【答案】解：菱形的对角线BD，AC的长分别是6和8，
则菱形的面积为 ×6×8=24，
菱形对角线互相垂直平分，
∴BO=OD=3，AO=OC=4，
∴AB= =5，
故菱形的周长为20，
答：菱形的周长为20，面积为24．

【解析】根据菱形的对角线可以求得菱形ABCD的面积，根据菱形对角线互相垂直平分的性质，可以求得BO=OD，AO=OC，在Rt△AOB中，根据勾股定理可以求得AB的长，即可求菱形ABCD的周长．
【考点精析】解答此题的关键在于理解菱形的性质的相关知识，掌握菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半．