题目内容
若直线y=-3x+k不经过第三象限，则k的取值范围是________．
k≥0
分析：直线y=-3x+k与y轴的交点在x轴上方，则直线必过第一，四象限．而直线y=-3x+k不经过第三象限，也可以k=0，综合两种情况得到k的取值范围．
解答：∵直线y=-3x+k不经过第三象限，
∴当经过一四象限时，k=0，
当经过一二四象限时，k＞0，
∴k≥0，
故答案为：k≥0．
点评：题考查了一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数）的性质．它的图象为直线，当k＞0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而大；当k＜0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小；当b＞0，直线与y轴的交点在x轴上方；当b=0，直线经过坐标原点；当b＜0，直线与y轴的交点在x轴下方．
分析：直线y=-3x+k与y轴的交点在x轴上方，则直线必过第一，四象限．而直线y=-3x+k不经过第三象限，也可以k=0，综合两种情况得到k的取值范围．
解答：∵直线y=-3x+k不经过第三象限，
∴当经过一四象限时，k=0，
当经过一二四象限时，k＞0，
∴k≥0，
故答案为：k≥0．
点评：题考查了一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数）的性质．它的图象为直线，当k＞0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而大；当k＜0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小；当b＞0，直线与y轴的交点在x轴上方；当b=0，直线经过坐标原点；当b＜0，直线与y轴的交点在x轴下方．
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