Question

若直线y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形面积为6，求b．

Answer 1

分析：让函数解析式的y=0可求得与x轴的交点坐标；让x=0可求得与y轴的交点坐标；直线与两坐标轴所围成的三角形的面积为

1

2

×x轴交点的横坐标的绝对值×y轴交点纵坐标的绝对值，把相关数值代入即可求解．

解答：解：x=0时，y=b；y=0时，x=-

b

3

，
∵直线y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形面积为6，
∴

1

2

×|b|×|-

b

3

|=6，
解得：b=±6．

点评：用到的知识点为：x轴上的点的纵坐标为0；y轴上的点的横坐标为0，要注意掌握根据坐标求线段长度的方法．