题目内容
【题目】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC为格点三角形（顶点在网格线的交点）．
（1）将△ABC向上平移2个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）将△ABC绕着某点O逆时针方向旋转90°后，得到△A2B2C2，请画出旋转中心O，并直接写出在此旋转过程中，线段AB扫过的区域的面积．
【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析，线段AB扫过的区域的面积为
．
【解析】
（1）首先确定A、B、C三点平移后的对应点位置，再顺次连接即可；
（2）根据旋转的性质确定O的位置；根据扇形面积公式，利用线段AB所扫过的面积等于两个扇形的面积差进行计算．
解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；
（2）如图所示：点O即为所求；
由勾股定理得：
，
，
∴线段AB扫过的区域的面积为：
﹣
＝．
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