题目内容

如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=
2
x
交于A，B两点，若A，B两点的坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2），则x1y2+x2y1的值为（　　）
A．-8B．4C．-4D．0

将y=
2
x
化为xy=2，将A（x1，y1），B（x2，y2）分别代入xy=2，得x1y1=2，x2y2=2．
因为y1和y2互为相反数，所以y1=-y2，y2=-y1．则x1y2+x2y1=-x1y1-x2y2=-（x1y1+x2y2）=-（2+2）=-4．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
如图，一次函数y1＝kx＋b的图象与反比例函数y2＝的图象交于点A﹙－2，－5﹚，C﹙5，n﹚，

（1）求反比例函数y2＝和一次函数y1＝kx＋b的表达式；
（2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围
(本小题满分6分) 
给出下列命题：
命题1. 点(1,1)是直线y = x与双曲线y = 的一个交点;
命题2. 点(2,4)是直线y = 2x与双曲线y = 的一个交点;
命题3. 点(3,9)是直线y = 3x与双曲线y = 的一个交点;
… … .
（1）请观察上面命题，猜想出命题(是正整数);
（2）证明你猜想的命题n是正确的.
如图，P是反比函数y=-
4
x
的图象上的一点，PA⊥x轴，则△PAO的面积是______．
反比例函数y=
k
x
（x＞0）图象如图所示，则y随x的增大而______．
如图，双曲线y=
8
x
的一个分支为（　　）
A．①B．②C．③D．④
如图，点P为反比例函数y=
k
x
的图象上一点，PM⊥x轴于点M，△OPM的面积是1，则k的值是（　　）
A．1B．2C．-2D．±2
反比例函数y=
6
x
与y=
3
x
在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（　　）
A．
3
2
B．2C．3D．1
已知反比例函数y=
k2+1
x
的图上象有三个点（2，y1），（3，y2），（-1，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　　）
A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y3＞y1＞y2D．y3＞y2＞y1

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