题目内容
【题目】将如图1中的边长为1个单位长度的10个小正方形，沿
、
剪开，后把阴影部分补到如图2三角形
与三角形
位置中，拼成了一个大正方形，大正方形的边长设为
；如图3将直径为1的圆放在点
处，对应的数位
，将圆周沿数轴向左边滚动一周到
点，对应数为
，请完成下面问题：
（1）求出与的值.
（2）化简求值：
【答案】（1）
，
；（2）
【解析】
（1）根据题意，即可求出图2正方形的面积，从而求出a的值，然后根据题意，求出圆的周长，即可求出b的值；
（2）将a、b的值代入，然后根据绝对值的性质去绝对值并计算即可.
解：（1）由题意可知：图1和图2的面积相等
∴图2中正方形的面积为：10×1×1=10
∴
图3中圆的周长为：1×
=，
∵将直径为1的圆放在点
处，对应的数位
，将圆周沿数轴向左边滚动一周到
点，对应数为
，
∴；
（2）∵
∴
=
=
=
【题目】新房装修后，某居民购买家用品的清单如下表，因污水导致部分信息无法识别，根据下表解决问题：
家居用品名称 | 单价（元） | 数量（个） | 金额（元） |
垃圾桶 | 15 | ||
鞋架 | 40 | ||
字画 | a | 2 | 90 |
合计 | 5 | 185 | |
（1）居民购买垃圾桶，鞋架各几个？
（2）若居民再次购买字画和垃圾桶两种家居用品共花费150元，则有哪几种不同的购买方案？
【题目】已知关于x的方程x2﹣（2k+3）x+k2+2k=0，有两个不相等的实数根x1，x2．
（1）求k的取值范围；
（2）若方程的两实数根x1，x2满足x1x2﹣x12﹣x22=﹣16，求实数k的值．
【题目】为了了解江城中学学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如下所示的统计表和如图所示的统计图．
组别 | 身高(cm) |
A | x<150 |
B | 150≤x＜155 |
C | 155≤x＜160 |
D | 160≤x＜165 |
E | x≥165 |
根据图表中提供的信息，回答下列问题：
(1)女生身高在B组的有________人；
(2)在样本中，身高在150≤x＜155之间的共有________人，身高人数最多的在________组(填组别序号)；
(3)已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在155≤x＜165之间的学生有多少人．
【题目】甲、乙两台机床同时生产一种零件，在5天中，两台机床每天出次品的数量如下表：
甲 | 0 | 1 | 2 | 0 | 2 |
乙 | 2 | 1 | 0 | 1 | 1 |
关于以上数据的平均数、中位数、众数和方差，说法不正确的是
A. 甲、乙的平均数相等B. 甲、乙的众数相等
C. 甲、乙的中位数相等D. 甲的方差大于乙的方差
