题目内容
【题目】如图，都是由边长为1的正方体叠成的立体图形，例如第（1）个图形由1个正方体叠成，第（2）个图形由4个正方体叠成，第（3）个图形由10个正方体叠成，依次规律，第（6）个图形由（ ）个正方体叠成．
……
A. 36 B. 37 C. 56 D. 84
【答案】C
【解析】试题分析：根据图形的变换规律，可知第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+
，据此可得第（6）个图形中正方体的个数．
解：由图可得：
第(1)个图形中正方体的个数为1；
第(2)个图形中正方体的个数为1+3=4；
第(3)个图形中正方体的个数为1+3+6=10；
第(4)个图形中正方体的个数为1+3+6+10=20；
故第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+
，
∴第(5)个图形中正方体的个数为1+3+6+10+15=35；
第(6)个图形中正方体的个数为1+3+6+10+15+21=56；
故选：C.
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