题目内容
【题目】如图，直线l:y=x+2交y轴于点A1 ， 在x轴正方向上取点B1 ， 使OB1=0A1；过点B1作A2B1⊥x轴，交l于点A2 ， 在x轴正方向上取点B2 ， 使B1B2=B1A2；过点B2作A3B2⊥x轴，交l于点A3 ， 在x轴正方向上取点B3 ， 使B2B3=B2A3记△OA1B1面积为S1,△B1A2B2面积为S2 ， △B2A3B3面积为S3 ， …则S2018等于.
【答案】24035
【解析】解：∵OB1=OA1 ; 过点B1作A2B1⊥x轴, B1B2=B1A2; A3B2⊥x轴,B2B3=B2A3；…
∴△OA1B1,△B1A2B2,△B2A3B3是等腰直角三角形，
∵y=x+2交y轴于点A1，
∴A1(0,2)，
∴B1(2,0)，
∴OB1=OA1=2，
∴S1=
×2×2=×22，
同理S2=×4×4=×42,S3=×8×8=×82；…
∴Sn=×22n=22n1，
∴S2018=22×20181=24035，
所以答案是：24035 。
【考点精析】解答此题的关键在于理解数与式的规律的相关知识，掌握先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律．
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【题目】学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共12名，奖品发放方案如下表：
一等奖 | 二等奖 | 三等奖 |
1盒福娃和1枚徽章 | 1盒福娃 | 1枚徽章 |
用于购买奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元，小明在购买“福娃”和微章前，了解到如下信息：
（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？
（2）若本次活动设一等奖2名，则二等奖和三等奖应各设多少名？
