Question

【题目】如图所示，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y= （k≠0）的图象交于M，N两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：将N（﹣1，﹣4）代入反比例解析式得：k=4，即反比例解析式为y= ，

将M（2，m）代入反比例解析式得：m=2，即M（2，2），

将M与N坐标代入一次函数解析式得： ，

解得： ，

∴一次函数解析式为y=2x﹣2

（2）解：根据图象得：反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围为0＜x＜2或x＜﹣1．
【解析】（1）将N坐标代入反比例函数解析式求出k的值，确定出反比例解析式，将M坐标代入反比例解析式求出m的值，确定出M坐标，将M与N坐标代入一次函数解析式求出a与b的值，即可确定出一次函数解析式；（2）由M与N横坐标，以及0，将x轴分为四个范围，找出反比例函数图象位于一次图象上方时x的范围即可．