题目内容
【题目】把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，
是折痕，若
，则下列结论正确的有（ ）
（1）
；（2）
；（3）
；（4）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】C
【解析】分析：根据平行线的性质和折叠的性质判断.
详解：(1)因为AC′∥BD′，所以∠C′EF＝∠EFB，
因为∠EFB＝32°，所以∠C′EF＝32°，则(1)正确；
(2)根据折叠的性质，∠CEC′＝2∠C′EF＝2×32°＝64°，
所以∠AEC＝180°－∠CEC′＝180°－64°＝116°，则(2)错误；
(3)因为AC′∥BD′，所以∠C′EC＝∠AEG，
所以∠AEG＝64°，则(3)正确；
(4)根据折叠的性质得，∠EFD＝∠EFD′，
因为AC′∥BD′，所以∠C′EF＋∠EFD′＝180°，
所以∠EFD′＝180°－32°＝148°.
所以∠BFD＝∠EFD－∠EFB＝148°－32°＝116°，则(4)正确.
故选C.
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