Question

如图，在△ABC中，，cosB．如果⊙O的半径为cm，且经过点B、C，那么线段AO=　　　　cm．

Answer 1

5

分析：利用三角函数求BD的值，然后根据勾股定理求出AD，OD的值．最后求AO．
解答：
解：连接BO，设OA与BC交于点D，
根据题意，得OA垂直平分BC．
∵AB=AC=5cm，cosB，
∴BD=3．
根据勾股定理得
AD==4；
OD===1．
∴AO=AD+OD=5，
故答案为5．
点评：考查了锐角三角函数的概念、勾股定理．