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如图,使△AOB∽△COD,则还需添加一个条件是:
▲
(写一个即可)
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∠B=∠D(答案不唯一)
添加的条件是:∠A=∠C,
理由是:∵∠B=∠D,∠DOC=∠BOA,
∴△AOB∽△COD,
故答案为:∠B=∠D.本题答案不唯一.
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如图,在正方形ABCD中,E是BC上的一点,连结AE,作BF⊥AE,垂足为H,交CD于F,作CG∥AE,交BF于G.
求证:(1) CG=BH;(2)FC
2
=BF·GF;(3)
.
已知三个数x, y, z,满足
则
▲
在比例尺为1∶500000的中国地图上,量得江都市与扬州市相距4厘米,那么江都市与扬州市两地的实际相距
千米.
若相似△
ABC
与△
DEF
的相似比为1 :3,则△
ABC
与△
DEF
的面积比( )
A.1 :3
B.1 :9
C.3 :1
D.1 :
如图,网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.△ACB和△DCE的顶点都在格点上,ED的延长线交AB于点F.
(1)求证:△ACB∽△DCE;
(2)猜想线段EF与AB有怎样的位置关系,试说明理由。
△ABC是一块等边三角形的废铁片,利用其剪裁一个正方形DEFG,使正方形的一条边DE落在BC上,顶点F、G分别落在AC、AB上.
(1) 证明:△BDG≌△CEF;
(2) 设△ABC的边长为2,请你帮小聪求出正方形的边长.(结果精确到十分位)
(3) 小颖想:不求正方形的边长我也能画出正方形.具体作法是:如图3
①在AB边上任取一点G′,如图作正方形G′D′E′F′;
②连接BF′并延长交AC于F;
③作FE∥F′E′交BC于E,FG∥F′G′交AB于G,GD∥G′D′交BC于D,则四边形DEFG即为所求.你认为小颖的作法正确吗?请说明理由.
已知,如图,D为△ABC内一点连接BD、AD,以BC为边在△ABC外作∠CBE=∠ABD,∠BCE=∠BAD,BE、CE交于E,连接DE.
(1)求证:
(2)求证:△DBE∽△ABC.
如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm,点D是BC边的中点.点P从点B出发,以acm/s(a>0)的速度沿BA匀速向点A运动;点Q同时以1cm/s的速度从点D出发,沿DB匀速向点B运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,设它们运动的时间为ts.
(1)若a=2,△BPQ∽△BDA,求t的值;
(2)设点M在AC上,四边形PQCM为平行四边形.
①若a=,求PQ的长;
②是否存在实数a,使得点P在∠ACB的平分线上?若存在,请求出a的值;若不存在,请说明
理由.
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