Question

如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=4，BE平分∠ABC交AD于E，则AE和ED分别为

1. A.
   3和1
2. B.
   2和2
3. C.
   1和3
4. D.
   2.5和1.5

Answer 1

A
分析：根据平行四边形性质求出BC=AD=4，AD∥BC，推出∠AEB=∠CBE，求出∠ABE=∠AEB，推出AB=AE即可．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD=4，AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE3，
∴DE=4-3=1，
故选A．
点评：本题考查了平行四边形性质、三角形的角平分线性质，平行线的性质的应用，关键是推出AB=AE，题目比较好，难度也不大．