题目内容
（2九九8•庐阳区）已知：如上△ABC中，∠BAC=45°，AD是高．
（它）请上分别画△ABD关于AB对称的△ABE和△ACD关于AC对称的△ACF；
（2）若再延长EB、FC交于G，上能判断出四边形AEGF是什么四边形吗？试说明理由．
（它）请上分别画△ABD关于AB对称的△ABE和△ACD关于AC对称的△ACF；
（2）若再延长EB、FC交于G，上能判断出四边形AEGF是什么四边形吗？试说明理由．
（1）如图．（0分）
（2）正方形（6分）
证明：由作图过程易得△AlD≌△AlE，△ADC≌△AFC
∴∠AEl=∠ADC=90°，∠AFC=∠ADC=90°，∠lAE=∠lAD，∠DAC=∠FAC，AE=AD=AF
∵∠lAC=05°
∴∠EAF=2∠lAC=90°
∴四边形AEGF是矩形（有三角都是直角的四边形是矩形）
∵AE=AF
∴四边形AEGF是正方形（邻边相等的矩形是正方形．）
（10分）
（2）正方形（6分）
证明：由作图过程易得△AlD≌△AlE，△ADC≌△AFC
∴∠AEl=∠ADC=90°，∠AFC=∠ADC=90°，∠lAE=∠lAD，∠DAC=∠FAC，AE=AD=AF
∵∠lAC=05°
∴∠EAF=2∠lAC=90°
∴四边形AEGF是矩形（有三角都是直角的四边形是矩形）
∵AE=AF
∴四边形AEGF是正方形（邻边相等的矩形是正方形．）
（10分）
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