题目内容
如图，已知点A（4，m），B（-1，n）在反比例函数y=
的图象上，直线AB与x轴交于点C，
（1）求n值；
（2）如果点D在x轴上，且DA=DC，求点D的坐标．
| 8 |
| x |
（1）求n值；
（2）如果点D在x轴上，且DA=DC，求点D的坐标．
（1）将B（-1，n）代入反比例解析式得：n=-8；
（2）将A（4，m）代入反比例解析式得：m=2，即A（4，2），B（-1，-8），
设直线AB解析式为y=kx+b，将A与B坐标代入得：
，
解得：
，即直线AB解析式为y=2x-6，
令y=0得到x=3，即C（3，0），
∴线段AC中点坐标为（
，1），垂直平分线斜率为-
，
∴线段AC垂直平分线方程为y-1=-
（x-
），
令y=0，得到x=
，
则D（
，0）．
（2）将A（4，m）代入反比例解析式得：m=2，即A（4，2），B（-1，-8），
设直线AB解析式为y=kx+b，将A与B坐标代入得：
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解得：
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令y=0得到x=3，即C（3，0），
∴线段AC中点坐标为（
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∴线段AC垂直平分线方程为y-1=-
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令y=0，得到x=
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则D（
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