题目内容
【题目】若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(2,1),且经过点B(1,0),则抛物线的函数关系式为 ▲ .
【答案】y=﹣x2+4x﹣3。
【解析】待定系数法,曲线上点的坐标与方程的关系。
∵抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(2,1),∴可设抛物线的解析式为y=a(x﹣2)2+1。
又∵抛物线y=a(x﹣2)2+1经过点B(1,0),∴(1,0)满足y=a(x﹣2)2+1。
∴将点B(1,0)代入y=a(x﹣2)2得,0=a(1﹣2)2即a=﹣1。
∴抛物线的函数关系式为y=﹣(x﹣2)2+1,即y=﹣x2+4x﹣3。
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