题目内容

【题目】若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(2,1),且经过点B(1,0),则抛物线的函数关系式为  ▲  

【答案】y=﹣x2+4x﹣3。

解析待定系数法,曲线上点的坐标与方程的关系。

抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(2,1),可设抛物线的解析式为y=a(x﹣2)2+1。

抛物线y=a(x﹣2)2+1经过点B(1,0),(1,0)满足y=a(x﹣2)2+1。

将点B(1,0)代入y=a(x﹣2)2得,0=a(1﹣2)2即a=﹣1。

抛物线的函数关系式为y=﹣(x﹣2)2+1,即y=﹣x2+4x﹣3。

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