题目内容

计算：－101×190＋1012＋952

答案：
解析：

－101×190＋1012＋952＝1012－2×101×95＋952＝(101－95)2＝62＝36


提示：

观察利用完全平方公式因式分解进行有理数的计算，可使运算简便.


练习册系列答案
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小明对数学很有兴趣，一日看到一则计算：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
97×99
后，
分析：
1
n(n+2)
=
1
2
×
2
n(n+2)
=
1
2
×
(n+2)-n
n(n+2)
=
1
2
(
n+2
n(n+2)
-
n
n(n+2)
)=
1
2
(
1
n
-
1
n+2
)得：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
97×99
=
1
2
(1-
1
3
)+
1
2
(
1
3
-
1
5
)+
1
2
(
1
5
-
1
7
)+…+
1
2
(
1
97
-
1
99
)
=
1
2
(1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
+…+
1
97
-
1
99
)
=
1
2
(1-
1
99
)=
1
2
×
98
99
=
49
99

试求：（1）
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
98×100

（2）
1
9×13
+
1
13×17
+
1
17×21
+…+
1
97×101
．
为尽快了解浦东新区在一次教学质量测试中初三19 000名学生数学成绩的基本情况，从中随机抽取300名学生的数学成绩，通过数据整理计算，得频率分布表．（注：原始成绩均为整数，分数段中的成绩可含最低值，不含最高值）
（1）将未完成的3个数据直接填入表内空格中；
（2）这300名学生数学成绩的中位数落在分数段
 
中；
（3）在这次考试中，估计浦东新区19 000名初三学生的数学成绩在80分及80分以上的人数约为
 
名．
分数段 频数 频率
0～60 27 0.09
60～70 39
70～80 75 0.25
80～90
90～101 63 0.21
计算：
（1）-3÷
1
3
+(-1)2008×(-22)+0×(-101)；
（2）-0.253÷(-
1
2
)3+(
1
8
-
1
2
)×(-1)100；
（3）-|-3+2
1
3
|-|-
1
9
|+1÷(-3)2×(-2)3；
（4）-17-
4
13
×[-22-(-3)2]×[(-2)3+0÷(-1)5]．
加减混合计算题：
（1）15-（+5
5
6
）-（+3
3
7
）+（-2
1
6
）-（+6
4
7
）  
（2）（-1.5）+（+3
1
4
）+（+3.75）+（-4
1
2
）
（3）（-5
2
3
）-（+
1
4
）+（-
1
3
）+（+5）-（-1
1
4
） 
（4）4
2
13
+8-（+3
2
13
）+（-1
2
5
）+（-2
3
5
）
（5）（-3
2
3
）-（-2
3
4
）-（-1
2
3
）-（+1.75）
（6）（-4
7
8
）-（-5
1
2
）+（-4
1
4
）-（3
1
8
）
（7）（-1
1
2
）+（+1
1
4
）+（-2
1
2
）-（-3
3
4
）-（+1
1
4
）
（8）（-1.2+2
1
6
）-（-5
5
6
）-|-3.4-（-1.2）|
（9）
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
8×9
+
1
9×10
     
（10）
1
1×3
+
1
3×5
+…+
1
97×99
+
1
99×101
．
精英家教网探索规律，观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
…
（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=
 
；
（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=
 
； 
（3）请计算：101+103+…+197+199．

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