题目内容
因南方旱情严重,乙水库的蓄水量以每天相同的速度持续减少.为缓解旱情,北方甲水库立即以管道运输的方式予以支援.下图是两水库的蓄水量y(万米3)与时间x(天)之间的函数图象.在单位时间内,甲水库的放水量与乙水库的进水量相同(水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计).通过分析图象回答下列问题:
(1)甲水库每天的放水量是多少万立方米?
(2)在第几天时甲水库输出的水开始注入乙水库?此时乙水库的蓄水量为多少万立方米?
(3)求直线AD的函数解析式.
(1)甲水库每天的放水量是多少万立方米?
(2)在第几天时甲水库输出的水开始注入乙水库?此时乙水库的蓄水量为多少万立方米?
(3)求直线AD的函数解析式.
(1)400(2)10,300(3)350x-3200
解:(1)甲水库每天的放水量为(3000-1000)÷5=400(万米3/天)
(2)甲水库输出的水第10天时开始注入乙水库
设直线AB的解析式为:y=kx+b∵B(0,800),C(5,550)
∴b=800 5k+b=550
∴k=-50 b=800
∴直线AB的解析式为:yAB=-50x+800
当x=10时,y=300∴此时乙水库的蓄水量为300(万米3).
(3)
乙水库15天后的蓄水量为:300+(3000-1000)-50×5=2050(万米3)
∴A(0,300),D(15,2050)
设直线AB的解析式为:y=k1x+b1∴10k1+b1=300 15k1+b1=2050
∴k1=350 b1=-3200
∴直线AD的解析式为:yAD=350x-3200
此题考核一次函数的综合运用,利用一次函数求解
(2)甲水库输出的水第10天时开始注入乙水库
设直线AB的解析式为:y=kx+b∵B(0,800),C(5,550)
∴b=800 5k+b=550
∴k=-50 b=800
∴直线AB的解析式为:yAB=-50x+800
当x=10时,y=300∴此时乙水库的蓄水量为300(万米3).
(3)
乙水库15天后的蓄水量为:300+(3000-1000)-50×5=2050(万米3)
∴A(0,300),D(15,2050)
设直线AB的解析式为:y=k1x+b1∴10k1+b1=300 15k1+b1=2050
∴k1=350 b1=-3200
∴直线AD的解析式为:yAD=350x-3200
此题考核一次函数的综合运用,利用一次函数求解
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