题目内容
【题目】如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A与∠1、∠2之间的数量关系为____________．
【答案】2∠A =∠1+∠2
【解析】
由题意知∠1与∠AED的2倍和∠2与∠ADE的2倍都组成平角，结合△AED的内角和为180°可求出答案．
∵△ABC纸片沿DE折叠，
∴∠1+2∠AED=180°，∠2+2∠ADE=180°，
∴∠AED=
（180°-∠1），∠ADE=（180°-∠2），
∴∠AED+∠ADE=（180°-∠1）+（180°-∠2）=180°-（∠1+∠2），
△ADE中，∠A=180°-（∠AED+∠ADE）=180°-[180°-（∠1+∠2）]=（∠1+∠2），
即2∠A =∠1+∠2，
故答案为：2∠A =∠1+∠2.
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