Question

16、请把下列证明过程补充完整：
已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1=∠3．
证明：因为BE平分∠ABC（已知），
所以∠1=

∠2

（角平分线性质）．
又因为DE∥BC（已知），
所以∠2=

∠3

（两直线平行，同位角相等）．
所以∠1=∠3（角平分线性质）．

Answer 1

分析：由BE平分∠ABC可得∠1=∠2，再由平行线性质即可得证．

解答：解：∵BE平分∠ABC，
∴∠1=∠2；
∵DE∥BC，
∴∠2=∠3；
∴∠1=∠3．

点评：本题涉及角平分线定义和两直线平行，内错角相等的性质，比较简单．