题目内容
请把下列证明过程补充完整．已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1=∠3．
证明：因为BE平分∠ABC（已知），
所以∠1=
又因为DE∥BC（已知），
所以∠2=
所以∠1=∠3
分析：根据平行线性质和角平分线定义得出∠1=∠2=∠DEB，即可得出∠1=∠3．
解答：证明：∵BE平分∠ABC，
∴∠1=∠2，
∵DE∥BC，
∴∠2=∠DEB，
∴∠1=∠DEB，
∵∠3=∠DEB，
∴∠1=∠3（等量代换），
故答案为：∠2，∠DEB，（等量代换）
∴∠1=∠2，
∵DE∥BC，
∴∠2=∠DEB，
∴∠1=∠DEB，
∵∠3=∠DEB，
∴∠1=∠3（等量代换），
故答案为：∠2，∠DEB，（等量代换）
点评：本题考查了角平分线定义，平行线性质，对顶角等知识点的应用，主要考查学生的推理能力．
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