Question

请把下列证明过程补充完整．
已知：如图，BCE，AFE是直线，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，
求证：AB∥CD
证明：∵AD∥BC（已知）
∴∠3=∠

CAD

（

两直线平行，内错角相等

  ）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠4=∠

CAD

（等量代换）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（

等式性质

）
      即∠BAF=∠

CAD

∴∠4=∠

BAF

（等量代换）
∴AB∥CD（

同位角相等，两直线平行

）

Answer 1

分析：根据平行线的判定以及性质定理即可作出解答．

解答：证明：∵AD∥BC（已知）
∴∠3=∠CAD（ 两直线平行，内错角相等  ）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠4=∠CAD（等量代换）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ 等式性质）
      即∠BAF=∠CAD
∴∠4=∠BAF（等量代换）
∴AB∥CD（ 同位角相等，两直线平行）．

点评：本题考查了平行线的判定以及性质定理，理解定理是关键．