题目内容

【题目】如图,点C是以点O为圆心,AB为直径的半圆上的动点(点C不与点A,B重合),AB=4.设弦AC的长为x,△ABC的面积为y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是( )

A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解:∵AB=4,AC=x,
∴BC= =
∴SABC= BCAC= x
∵此函数不是二次函数,也不是一次函数,
∴排除A、C,
∵AB为定值,当OC⊥AB时,△ABC面积最大,
此时AC=2
即x=2 时,y最大,故排除D,选B.
故答案为:B.
根据题意列出函数表达式,函数不是二次函数,也不是一次函数,又AB为定值,当OC⊥AB时,△ABC面积最大,此时AC=2 ,用排除法做出解答.

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