题目内容

【题目】如图,AOC=,ON是锐角COD的角平分线,OMAOC的角平分线,那么,MON= ( )

A. COD+ B.

C. AOD D.

【答案】D

【解析】

根据ON是锐角∠COD的角平分线,OM是∠AOD的角平分线,得出∠AOM=∠MOD,∠CON=∠NOD,又∠AOC=90°即可得出∠AOM=∠MOD=45°+∠COD.进而求出∠MON的度数.

解:∵ON是锐角∠COD的角平分线,

∴∠CON=∠COD,

∵OM是锐角∠AOD的角平分线,

∴∠AOM=∠AOD=(∠AOC+∠COD)=45°+∠CON,

∴∠COM=∠AOC-∠AOM=90°-(45°+∠CON)=45°-∠CON,

∴∠MON=∠COM+∠CON=45°-∠CON+∠CON=45°.

故选:D.

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