题目内容

【题目】在日历上,我们可以发现其中某些数满足一定的规律.如图是201812月份的日历,我们任意选择其中所示的十字形部分,将每个部分中间数的左右两数,上下两数分别相乘,再把所得的结果相减.

(1)计算:11×13-5×19;16×18–10×24;(直接写结果)

(2)请你用整式的运算对以上的规律加以证明.

【答案】(1)48,48 ;(2)=48.

【解析】

(1)直接计算即可;

(2)设中间数为x,则左右两数分别为x-1x+1,上下两数分别为x–7x+7,根据题意列式计算即可.

解:(1)直接计算可得,11×13-5×19=48,16×18–10×2448;

(2)设中间数为x,则左右两数分别为x-1x+1,上下两数分别为x–7x+7,依题意得:=x2-1-(x2-49)= x2-1- x2+49=48.

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