题目内容
【题目】在日历上,我们可以发现其中某些数满足一定的规律.如图是2018年12月份的日历,我们任意选择其中所示的十字形部分,将每个部分中间数的左右两数,上下两数分别相乘,再把所得的结果相减.
(1)计算:11×13-5×19;16×18–10×24;(直接写结果)
(2)请你用整式的运算对以上的规律加以证明.
【答案】(1)48,48 ;(2)=48.
【解析】
(1)直接计算即可;
(2)设中间数为x,则左右两数分别为x-1与x+1,上下两数分别为x–7与x+7,根据题意列式计算即可.
解:(1)直接计算可得,11×13-5×19=48,16×18–10×2448;
(2)设中间数为x,则左右两数分别为x-1与x+1,上下两数分别为x–7与x+7,依题意得:=x2-1-(x2-49)= x2-1- x2+49=48.
【题目】绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户,他们种植了A,B两类蔬菜,两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表:
种植户 | 种植A类蔬菜面积 | 种植B类蔬菜面积 | 总收入 |
甲 | 3 | 1 | 12500 |
乙 | 2 | 3 | 16500 |
说明:不同种植户种植的同类蔬菜每亩的平均收入相等;亩为土地面积单位.
(1)求A、B两类蔬菜每亩的平均收入各是多少元;
(2)某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜,为了使总收入不低于63000元,且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积(两类蔬菜的种植面积均为整数),求该种植户所有租地方案.
【题目】现要把192吨物资从我市运往甲、乙两地,用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批物资.已知这两种货车的载重量分别为14吨/辆和8吨/辆,运往甲、乙两地的运费如表:
运往地 | 甲地(元/辆) | 乙地(元/辆) |
大货车 | 720 | 800 |
小货车 | 500 | 650 |
(1)求这两种货车各用多少辆?
(2)如果安排10辆货车前往甲地,其余货车前往乙地,其中前往甲地的大货车为a辆,前往甲、乙两地的总运费为w元,求出w与a的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,若运往甲地的物资部少于96吨,请你设计出使总运费最低的货车调配方案,并求出最少总运费.