Question

(1)如图，点A．B．D．E在同一直线上，AD=EB，BC∥DF，
∠C=∠F．求证：BC=DF．
(2) 雅安地震灾情牵动全国人民的心．某厂计划加工1500顶帐篷支援灾区，由于紧急救灾需要，工厂将工作效率提高到原计划的2倍，结果提前5天完成了任务．求原计划每天加工多少顶帐篷.

Answer 1

（1）通过证明△ABC≌△EDF（AAS）得BC=DF．（2）原计划每天加工150顶帐篷 

试题分析：(1) 证明：∵AD=EB∴AD﹣BD=EB﹣BD，即AB=ED。 
又∵BC∥DF，∴∠CBD=∠FDB 。∴∠ABC=∠EDF 。
又∵∠C=∠F，∴△ABC≌△EDF（AAS）。 
∴BC=DF．   
（2）解：设原计划每天加工顶帐篷，依题意得 
  4分    解得x=150  
经检验，x=150是原分式方程的解。 
答: 原计划每天加工150顶帐篷 
点评：本题考查三角形全等，解分式方程，解本题的关键是掌握全等三角形的判定方法，熟悉全等三角形的性质，会列分式方程，并掌握解分式方程的步骤