题目内容
如图,长方形ABCD中,△ABP的面积为20平方厘米,△CDQ的面积为35平方厘米,则阴影四边形的面积等于______平方厘米.
∵△BEC的高与矩形ABCD的AB边相等
∴S△BEC=
S矩形ABCD,
又有S△ABF+S△CDF=
S矩形ABCD,
∴有S△ABF+S△CDF=S△BEC
等式左边=S△APB+S△BPF+SCDQ+S△CFQ
等式右边=S△BFP+S△CFQ+S阴影部分
两边都减去S△BFP+S△CFQ,
则有S阴影部分=S△ABP+S△CDQ
=20+35=55(平方厘米).
故答案为 55.
∴S△BEC=
1 |
2 |
又有S△ABF+S△CDF=
1 |
2 |
∴有S△ABF+S△CDF=S△BEC
等式左边=S△APB+S△BPF+SCDQ+S△CFQ
等式右边=S△BFP+S△CFQ+S阴影部分
两边都减去S△BFP+S△CFQ,
则有S阴影部分=S△ABP+S△CDQ
=20+35=55(平方厘米).
故答案为 55.
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