Question

10、古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21…叫做三角形数，它有一定的规律性．若把第一个三角形数记为a₁，第二个三角形数记为a₂，…，第n个三角形数记为a_n，则 a₁₀₀=

5050

．

Answer 1

分析：根据所给的数据发现：第n个三角形数是1+2+3+…+n，则第100个三角形数为1+2+3+4+5+6+…+100．

解答：解：观察所给数据可知：第n个三角形数是1+2+3+…+n，
∴第100个数是1+2+3+4+5+6+…+100=5050．
故答案为：5050．

点评：本题是一道找规律的题目，要求学生的通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．此题应注意：从第三个数开始，是依次加4，5，6…等．