题目内容
7、古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为an，计算a2-a1，a3-a2，a4-a3，…，由此推算，an-an-1的值是（ ）
分析：首先分别计算a2-a1，a3-a2，a4-a3的值，再进一步推而广之．
解答：解：根据已知数据，得
a2-a1=2，a3-a2=3，a4-a3=4，…，
推而广之，则an-an-1=n．
故选A．
a2-a1=2，a3-a2=3，a4-a3=4，…，
推而广之，则an-an-1=n．
故选A．
点评：考查了规律型：数字的变化，此类题只需计算至少三个特殊式子的值，从中发现规律进行推广．
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