题目内容

【题目】已知∠ABC=30°,D在射线BC,且到A点的距离等于线段a的长.

(1)用圆规和直尺在图中作出点D:(不写作法,但须保留作图痕迹,且说明结果

(2)如果AB=8,a=5.△ABD的面积.

【答案】1)作图见解析;(2

【解析】

1)以点A为圆心,以线段a的长为半径画弧,交BC于点D.则结论可得;

2)过AAEBD于点E,根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AE的长,再由勾股定理分别求出BEDE的长,进而求得BD的长,依据三角形面积公式进行计算即可得解.

1)如图所示:

2)过AAEBD于点E,如图1

∵∠ABE=30°AB=8

AE=AB=4

RtABE中,

RtADE中,AE=4AD=5

BD=BE+DE=

SABD==

如图2

∵∠ABE=30°AB=8

AE=AB=4

RtABE中,

RtADE中,AE=4AD=5

BD=BE-DE=

SABD==

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