题目内容
【题目】某班“数学兴趣小组”对函数y=
+x的图象与性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．
（1）函数y=+x的自变量x的取值范围是 ；
（2）下表是y与x的几组对应值．
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | |
|
|
| 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | ﹣ | ﹣ | ﹣ | ﹣1 | ﹣ | ﹣ |
|
| 3 |
| m |
| … |
则m= ；
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）该函数的图象关于点（ ， ）成中心对称；
（5）直线y=m与该函数的图象无交点，则m的取值范围为 ．
【答案】（1）x≠1；（2）0.75；（3）见解析；（4）（1,1）（5）0<x≤2.
【解析】
（1）令分母不等于零即可求出变量x的取值范围；
（2）把x=4代入y=
+x即可求出m的值；
（3）用光滑曲线把各点顺次连接即可；
（4）根据图像解答即可；
（5）根据图像解答即可.
（1）函数y=+x的自变量x的取值范围是x≠1．
故答案为x≠1．
（2）x=4时，y=
，
∴m=．
（3）函数图象如图所示：
（4该函数的图象关于点（1，1）成中心对称；
（5）直线y=m与该函数的图象无交点，则m的取值范围为﹣1＜m＜3；
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