题目内容
【题目】已知：关于
的方程
有实数根．
(1)求
的取值范围；
(2)若该方程有两个实数根，取一个的值，求此时该方程的根．
【答案】(1) 
；(2) 取
时，其根为
(答案不唯一).
【解析】
(1)分m-2=0和m-2≠0两种情况，其中m-2≠0时根据根的判别式求解可得；
(2)所求范围内取一个m的值代入方程，再解之即可得．
(1)∵关于x的方程（m-2）x2-3x-2=0有实数根，
∴①当
，此时方程为-3x-2=0，方程解为x=-
，即
时满足题意要求；
②当
，即
时，
，
解得且
综上， 
的取值范围是：.
故答案为：.
（2）取，此时方程为x2-3x-2=0，
a=1，b=-3，c=-2，
b2-4ac=（-3）2-4×1×（-2）=17>0，
所以
.
故取时，其根为(答案不唯一)
【题目】国务院发布的《全民科学素质行动计划纲要实施方案(2016-2020年)》指出：公民科学素质是实施创新驱动发展战略的基础，是国家综合国力的体现．《方案》明确提出，2020年要将我国公民科学素质的数值提升到10%以上．为了解我国公民科学素质水平及发展状况，中国科协等单位已多次组织了全国范围的调查，以下是根据调查结果整理得到的部分信息．注：科学素质的数值是指具备一定科学素质的公民人数占公民总数的百分比．
．2015和2018年我国各直辖市公民科学素质发展状况统计图如下：
b．2015年和2018年我国公民科学素质发展状况按性别分类统计如下：
2015年 | 2018年 | |
男 |
|
|
女 |
|
|
c．2001年以来我国公民科学素质水平发展统计图如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)在我国四个直辖市中，从2015年到2018年，公民科学素质水平增幅最大的城市是________，公民科学素质水平增速最快的城市是_________．注：科学素质水平增幅=2018年科学素质的数值一2015年科学素质的数值；科学素质水平增速=(2018年科学素质的数值一2015年科学素质的数值)÷2015年科学素质的数值．
(2)已知在2015年的调查样本中，男女公民的比例约为1：1，则2015年我国公民的科学素质水平为______%(结果保留一位小数)；由计算可知．在2018年的调查样本中．男性公民人数_____女性公民人数(填“多于”、“等于”或“少于”)．
(3)根据截至2018年的调查数据推断，你认为“2020年我国公民科学素质提升到10%以上”的目标能够实现吗?请说明理由．
【题目】改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变，近年来，移动支付已成为主要的支付方式之一，为了解某校学生上个月
两种移动支付方式的使用情况，从全校
名学生中随机抽取了
人，发现样本中两种支付方式都不使用的有
人，样本中仅使用
种支付方式和仅使用
种支付方式的学生的支付金额
(元)的分布情况如下：
支付金额 支付方式 |
|
|
|
仅使用 |
|
|
|
仅使用 |
|
|
|
下面有四个推断：
①从样本中使用移动支付的学生中随机抽取一名学生，该生使用A支付方式的概率大于他使用B支付方式的概率；
②根据样本数据估计，全校1000名学生中．同时使用A、B两种支付方式的大约有400人；
③样本中仅使用A种支付方式的同学，上个月的支付金额的中位数一定不超过1000元；
④样本中仅使用B种支付方式的同学，上个月的支付金额的平均数一定不低于1000元．其中合理的是（ ）
A.①③B.②④C.①②③D.①②③④
【题目】如图1，四边形ABCD为矩形，曲线L经过点D．点Q是四边形ABCD内一定点，点P是线段AB上一动点，作PM⊥AB交曲线L于点M，连接QM．
小东同学发现：在点P由A运动到B的过程中，对于x1＝AP的每一个确定的值，θ＝∠QMP都有唯一确定的值与其对应，x1与θ的对应关系如表所示：
x1＝AP | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
θ＝∠QMP | α | 85° | 130° | 180° | 145° | 130° |
小芸同学在读书时，发现了另外一个函数：对于自变量x2在﹣2≤x2≤2范围内的每一个值，都有唯一确定的角度θ与之对应，x2与θ的对应关系如图2所示：
根据以上材料，回答问题：
（1）表格中α的值为 ．
（2）如果令表格中x1所对应的θ的值与图2中x2所对应的θ的值相等，可以在两个变量x1与x2之间建立函数关系．
①在这个函数关系中，自变量是 ，因变量是 ；（分别填入x1和x2）
②请在网格中建立平面直角坐标系，并画出这个函数的图象；
③根据画出的函数图象，当AP＝3.5时，x2的值约为 ．
