题目内容
【题目】“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城市街道上行驶速度不得超过70 km/h.如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30 m处,过了2 s后,测得小汽车与车速检测仪间距离为50 m,这辆小汽车超速了吗?
【答案】由题意得AC="30m " AB=50m
∵∠ACB=90°
∴BC=
∴小车行驶速度为40÷2=20米/秒
即为20×3600=72千米/小时
∵72千米/小时＞70千米/小时
∴这辆小车超速了。
【解析】
（1）由题意知，△ABC为直角三角形，且AB是斜边，已知AB，AC根据勾股定理可以求BC；
（2）根据BC的长度和时间可以求小汽车在BC路程中的速度，若速度大于70千米/时，则小汽车超速；若速度小于70千米/时，则小汽车没有超速．
解：（1）由题意知，AB=130米，AC=50米，
且在Rt△ABC中，AB是斜边，
根据勾股定理AB2=BC2+AC2，
可以求得：BC=120米=0.12千米，
（2）∵6秒=
小时，
∴速度为
=72千米/小时，
故该小汽车超速．
答：该小汽车超速了，平均速度大于70千米/小时．
【题目】某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表：
甲 | 乙 | |
进价（元/部） | 4000 | 2500 |
售价（元/部） | 4300 | 3000 |
该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元．
（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）
（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．
