题目内容
如图,底面半径为1,母线长为4的圆锥,一只小蚂蚁若从A点出发,绕侧面一周又回到A点,它爬行的最短路线长是( )

A.2π | B.4
| C.4
| D.5 |

由题意知底面圆的直径=2,
故底面周长等于2π.
设圆锥的侧面展开后的扇形圆心角为n°,
根据底面周长等于展开后扇形的弧长得2π=
,
解得n=90°,
所以展开图中的圆心角为90°,
根据勾股定理求得它爬行的最短路线长为4
.
故选B.

故底面周长等于2π.
设圆锥的侧面展开后的扇形圆心角为n°,
根据底面周长等于展开后扇形的弧长得2π=
4nπ |
180 |
解得n=90°,
所以展开图中的圆心角为90°,
根据勾股定理求得它爬行的最短路线长为4
2 |
故选B.


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