题目内容

【题目】若抛物线y=（x﹣2m）2+3m﹣1（m是常数）与直线y=x+1有两个交点，且这两个交点分别在抛物线对称轴的两侧，则m的取值范围是（ ）

A.m＜2B.m＞2C.mD.m

【答案】A

【解析】

试题根据二次函数y=（x﹣2m）2+3m﹣1（m是常数）与直线y=x+1有两个交点，且这两个交点分别在抛物线对称轴的两侧，则（2m﹣2m）2+3m﹣1＜2m+1，求出k的取值范围即可．

解：∵抛物线y=（x﹣2m）2+3m﹣1（m是常数）与直线y=x+1有两个交点，且这两个交点分别在抛物线对称轴的两侧，

∴当x=2m时，y＜2m+1，所以把x=2m代入解析式中得：（2m﹣2m）2+3m﹣1＜2m+1

∴m＜2，

所以m的取值范围是m＜2．

故选A．

练习册系列答案
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(2)如图2所示，在矩形中，，，点在上，连接，过点作交(或的延长线)于点.

①若，求的长；

②若点恰好与点重合，请在备用图上画出图形，并求的长.

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