Question

如图，正方形A1B1B2C1，A2B2B3C2，A3B3B4C3，…，AnBnBn+1Cn按如图所示方式放置，使点A1、A2、A3、A4…、An在射线OA上，点B1、B2、B3、B4、…、Bn在射线OB上．若∠AOB＝45°，OB1＝1，图中阴影部分三角形的面积由小到大依次记作S1，S2，S3，…，Sn，则Sn＝________．

Answer 1

答案：
解析：

答案：22n－3 　　解析：∵四边形A1B1B2C1是正方形，∠O＝45°， 　　∴∠OA1B1＝45°， 　　∴OB1＝A1B1＝1， 　　同理A1C1＝A2C1＝B2C1＝1， 　　即A2C2＝A2B2＝A2C1＋B2C1＝1＋1＝2＝A3C2， 　　A3C3＝A3B3＝2＋2＝4＝A4C3，…， 　　∴， 　　 　　， 　　…… 　　∴．