题目内容

如图,在反比例函数上有两点A(3,2),B(6,1),在直线上有一动点P,当P点的坐标为    时,PA+PB有最小值.

试题分析:先求出点A关于直线的对称点C,再求出直线BC的函数关系式,最后求出直线BC与直线的交点坐标即可.
点A(3,2)关于直线的对称点C的坐标为(-2,-3)
设直线BC的函数关系式为
,解得
所以直线BC的函数关系式为
解得
所以当P点的坐标为时,PA+PB有最小值.
点评:轴对称-最短路线的应用是初中数学的重点,在中考中比较常见,难度较大,需熟练掌握.
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