Question

如图，直线y ＝kx(k＞0)与双曲线交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，则2x₁y₂－7x₂y₁＝__

Answer 1

20

试题分析：根据关于原点对称的点的坐标特点找出A、B两点坐标的关系，再根据反比例函数图象上点的坐标特点解答即可．
由题意知，直线y=ax（a＞0）过原点和一、三象限，且与双曲线y=4x交于两点，则这两点关于原点对称，
∴x₁=-x₂，y₁=-y₂，
又∵点A点B在双曲线y=4x上，
∴x₁ × y₁=4，x₂ × y₂=4，
∴原式=-2x₂y₂+7x₂y₂=-2×4+7×4=20．
故答案为：20．
点评：此题比较综合，主要考察反比例函数和正比例函数的关于原点对称的性质。