题目内容

【题目】某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃垂直于墙的一边长为x米．

(1)若苗圃的面积为72平方米，求x的值；

(2)这个苗圃的面积能否是120平方米？请说明理由．

【答案】（1）x的值为12；（2）这个苗圃的面积不能是120平方米，理由见解析.

【解析】

（1）用x表示出矩形的长为30-2x，利用矩形面积公式建立方程求解，根据平行于墙的边长不能大于18米，舍去不符合题意的解；

（2）根据面积120平方米建立方程，若方程有解，则可以达到120平米，否则不能.

解：（1）根据题意得，

化简得，

或

∴，

当时，平行于墙的一边为30-2x=6＜18，符合题意；

当时，平行于墙的一边为30-2x=24＞18，不符合题意，舍去.

故x的值为12.

（2）根据题意得

化简得

，∴方程无实数根

故这个苗圃的面积不能是120平方米.

练习册系列答案
相关题目

【题目】一个不透明的口袋中装有4个分别标有数1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小红先从口袋里随机摸出一个小球记下数为x，小颖在剩下的3个球中随机摸出一个小球记下数为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．

（1）小红摸出标有数3的小球的概率是多少？．

（2）请你用列表法或画树状图法表示出由x，y确定的点P（x，y）所有可能的结果．

（3）求点P（x，y）在函数y=﹣x+5图象上的概率．

【题目】已知关于x的方程x2-（m+3）x+m+1＝0．

（1）求证：不论m为何值，方程都有两个不相等的实数根；

（2）若方程一根为4，以此时方程两根为等腰三角形两边长，求此三角形的周长．

【题目】如图，抛物线过原点，且与轴交于点．

（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；

（2）已知为抛物线上一点，连接，，，求的值；

（3）在第一象限的抛物线上是否存在一点，过点作轴于点，使以，，三点为顶点的三角形与相似，若存在，求出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图1是实验室中的一种摆动装置，在地面上，支架是底边为的等腰直角三角形，摆动臂长可绕点旋转，摆动臂可绕点旋转，，.

（1）在旋转过程中：

①当三点在同一直线上时，求的长；

②当三点在同一直角三角形的顶点时，求的长.

（2）若摆动臂顺时针旋转，点的位置由外的点转到其内的点处，连结，如图2，此时，，求的长.

【题目】如图，正方形ABCD的边长为6，点E边BC上，连接AE，将△ABE沿着AE翻折到△AEF，连接CF、DF，若△CDF为等腰三角形，则△CDF的面积为_____．

【题目】如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相较于A（2，3），B（﹣3，n）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集；

（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．

【题目】2019年5月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办，引起了世界人民的极大关注，某市一研究机构为了了解10—60岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了如下尚不完整的频数分布表、频数分布走访图和扇形统计图：

（1）请直接写出、的值及扇形统计图中第3组所对应的圆心角的度数；

（2）请补全上面的频数分布直方图；

（3）假设该市现有10—60岁的市民300万人，问第4组年龄段关注本次大会的人数经销商有多少人？

【题目】在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2+x﹣4与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，作直线AC．

（1）如图1，点P是直线AC下方抛物线上的一点，连结PA，PC．过点P作PD⊥AC于点D，交y轴于点M，E是射线PD上的一点，Q是x轴上的一点，F是y轴上的一点，过F作该抛物线对称轴的垂线段，垂足为点G，连结EF，GQ．当△PAC面积最大时，求点P的坐标，并求EF+GQ+（FG+QA）的最小值；

（2）如图2，在（1）的条件下，将△CDM绕点D旋转得到△C'DM'，在旋转过程中，当点C'或点M′落在y轴上（不与点M、C重合）时，将△C'DM'沿射线PD平移得到△C″D'M″，在平移过程中，平面内是否存在点N，使得四边形OM″NC″是菱形？若存在，请直接写出所有符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网