题目内容
解下列方程
(1)(2x+3)2-25=0
(2)(x+1)(x+2)=2x+4
(3)1-
=
.
(1)(2x+3)2-25=0
(2)(x+1)(x+2)=2x+4
(3)1-
1 |
x+1 |
2 |
x2-1 |
考点:解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法,解分式方程
专题:计算题
分析:(1)利用平方差公式分解得到)(2x+3-5)(2x+3+5)=0,原方程化为2x+3-5=0或2x+3+5=0,然后解两个一次方程即可;
(2)先移项得到(x+1)(x+2)-2(x+2)=0,然后利用因式分解法解方程;
(3)先去分母得到整式方程x2-x-2=0,再利用因式分解法解得x1=2,x2=-1,然后进行检验,确定原方程的根.
(2)先移项得到(x+1)(x+2)-2(x+2)=0,然后利用因式分解法解方程;
(3)先去分母得到整式方程x2-x-2=0,再利用因式分解法解得x1=2,x2=-1,然后进行检验,确定原方程的根.
解答:解:(1)(2x+3-5)(2x+3+5)=0,
2x+3-5=0或2x+3+5=0,
所以x1=1,x2=-4;
(2)(x+1)(x+2)-2(x+2)=0,
(x+2)(x+1-2)=0,
x+2=0或x+1-2=0,
所以x1=-2,x2=1;
(3)去分母得x2-1-(x-1)=2,
整理得x2-x-2=0,
(x-2)(x+1)=0,解得x1=2,x2=-1,
经检验x=2是原方程的解,
所以原方程的解为x=2.
2x+3-5=0或2x+3+5=0,
所以x1=1,x2=-4;
(2)(x+1)(x+2)-2(x+2)=0,
(x+2)(x+1-2)=0,
x+2=0或x+1-2=0,
所以x1=-2,x2=1;
(3)去分母得x2-1-(x-1)=2,
整理得x2-x-2=0,
(x-2)(x+1)=0,解得x1=2,x2=-1,
经检验x=2是原方程的解,
所以原方程的解为x=2.
点评:本题考查了解一元二次方程-因式分解法:先把方程的右边化为0,再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式,那么这两个因式的值就都有可能为0,这就能得到两个一元一次方程的解,这样也就把原方程进行了降次,把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想).也考查了解分式方程.
练习册系列答案
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已知等腰三角形的一个底角等于50°,则这个三角形的顶角等于( )
A、80° |
B、65° |
C、80°或65° |
D、50°或65° |
下列各式中,能够与
进行合并的是( )
3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|